This paper explores the application of nonlinear dynamics, particularly deterministic chaotic dynamics, to financial markets. The author discusses the concept of chaos, its properties, and how it can be detected in financial data.混沌是确定性的非线性过程，看起来随机。混沌的四个重要特性包括：均匀分布、小误差的指数放大、看似随机但实为确定性过程、以及突然的大幅波动。混沌系统可以通过伪随机数生成器和多个混沌映射来模拟，如帐篷映射、逻辑斯蒂映射、霍恩映射和洛伦茨映射。 检测混沌的方法包括Grassberger-Procaccia的关联维数法，该方法通过计算数据点在高维空间中填充的程度来判断数据是否为混沌。然而，这种方法在经济和金融数据上的应用存在一些问题，如数据量有限、线性依赖性的影响、小样本偏差等。 文章进一步探讨了股票市场的混沌特性，使用BDS统计量进行检测。BDS统计量可以检测非独立同分布（non-IID）的数据，包括线性依赖、非平稳性、混沌和非线性随机过程。通过模拟和实际数据的分析，发现股票回报并非独立同分布，这可能与非平稳性、混沌或非线性随机过程有关。 文章还讨论了条件异方差模型，如自回归条件异方差（ARCH）模型和扩展的ARCH（EGARCH）模型，用于描述股票回报的条件异方差。EGARCH模型能够更好地捕捉股票回报的非线性依赖性，而ARCH模型则不能完全解释所有非线性依赖。 最后，文章得出结论，股票回报的非独立同分布特性主要由条件异方差引起，而非混沌。条件异方差模型可以提供更好的描述和预测，而混沌模型可能过于复杂。This paper explores the application of nonlinear dynamics, particularly deterministic chaotic dynamics, to financial markets. The author discusses the concept of chaos, its properties, and how it can be detected in financial data.混沌是确定性的非线性过程，看起来随机。混沌的四个重要特性包括：均匀分布、小误差的指数放大、看似随机但实为确定性过程、以及突然的大幅波动。混沌系统可以通过伪随机数生成器和多个混沌映射来模拟，如帐篷映射、逻辑斯蒂映射、霍恩映射和洛伦茨映射。 检测混沌的方法包括Grassberger-Procaccia的关联维数法，该方法通过计算数据点在高维空间中填充的程度来判断数据是否为混沌。然而，这种方法在经济和金融数据上的应用存在一些问题，如数据量有限、线性依赖性的影响、小样本偏差等。 文章进一步探讨了股票市场的混沌特性，使用BDS统计量进行检测。BDS统计量可以检测非独立同分布（non-IID）的数据，包括线性依赖、非平稳性、混沌和非线性随机过程。通过模拟和实际数据的分析，发现股票回报并非独立同分布，这可能与非平稳性、混沌或非线性随机过程有关。 文章还讨论了条件异方差模型，如自回归条件异方差（ARCH）模型和扩展的ARCH（EGARCH）模型，用于描述股票回报的条件异方差。EGARCH模型能够更好地捕捉股票回报的非线性依赖性，而ARCH模型则不能完全解释所有非线性依赖。 最后，文章得出结论，股票回报的非独立同分布特性主要由条件异方差引起，而非混沌。条件异方差模型可以提供更好的描述和预测，而混沌模型可能过于复杂。